"Non, Snickchoo, je ne suis pas fou. Je veux dire que la porte m'a indiqué. Regard."

Zelki balancé ouvrent la porte et dirigé à la porte avant la carlingue de Snickchoo. La porte a été maintenant fermée au stylo dans Galatea.

"Voyez la manière que j'ai attaché cette porte pour vous avec le creux-barre? Voyez le 'zee' les marques de croisillon avec le dessus et le bas de la porte? Comme avec toute bonne porte.

"OH, me pardonnent. Je devine que vous ne voyez pas ce que veux dire je -- le raccordement avec votre problème. S'asseyons par le feu encore, Snickchoo et Atchoo, et boivent encore plus de ce cidre délicieux. Là. Umm. Délicieux!

"Bien, quand j'étais un garçon, j'ai été mis en apprentissage chez un menuisier principal, Bolthar, pour apprendre à construire des portes, et des fenêtres, et des côtés de fenêtre, et le panneautage de mur. Et, particulièrement, marqueteries en bois. Un bon charpentier est un bon artisan. Mais un menuisier doit être plus que cela. Un menuisier doit être un artiste! Et Bolthar était un maître merveilleux! Si créateur. Si habile. Si brillant. Pourtant si aimable et compréhension. Et si plein des histoires! Pour el avait voyagé loin et au loin en tant que compagnon.

"Bien, c'était Bolthar qui m'a indiqué -- au sujet de la porte. Il me placerait à établir une porte pour une vieille veuve -- quand j'ai vraiment voulu obtenir mes mains sur du panneautage. Mais j'ai travaillé volontairement. Et, après, pour me calmer, Bolthar m'a indiqué de ce mystère -- a découvert il y a un long temps. En Grèce, je pense.

"Bolthar a indiqué, 'Regardent, Zelki, l'armature carrée de cette porte: la barre au dessus; la barre au fond; et les barres de chaque côté.'"<

Zelki a dessiné le contour d'une porte dans les cendres du foyer.<

"'Regard', Bolthar dit à moi. 'Les barres forment une place. Et, maintenant, pour attacher la place -- pour la garder du fléchissement, sous son poids, sur ses charnières -- nous l'attachons avec une barre transversale diagonale, qui divise la place en deux triangles. Comme vous le savez, la triangle est la structure la plus forte que nous pouvons établir avec les pièces rigides.' Il a voulu dire, Snickchoo, que la triangle rigide se cassera quelque part le long de ses côtés avant qu'elle fléchisse à ses coins.

"'Maintenant, Zelki ', a indiqué Bolthar, saisissant mon épaule, 'c'est un grand mystère. Mais le côté et la diagonale de la place, qui s'adapte tellement bien ensemble (structurellement) -- le côté et la diagonale sont, dans le sens de la mesure -- sont-ils im --.'ce qui était le mot Bolthar utilisé? Incompatible. Non! C'est Wopsi l'étameur ambulant et son épouse Bekan. Ils sont incompatibles -- toujours combattant. Le non, le mot était 'incommensurable '. Voilà.

"Commensurable" signifie la sorte de 'mesurable'. Si deux bâtons sont commensurable, l'un ou l'autre un peut être employé POUR MESURER HORS de l'autre. Mais, pour deux bâtons ou conseils INCOMMENSURABLES, ni l'un ni l'autre un ne peuvent être employés POUR MESURER HORS DE L'CAutre. Pour indiquer la même chose, le rapport physique de la longueur diagonale à la longueur latérale n'égale pas un rapport de nombre entier ou un rapport partiel. Cela signifie que ce rapport physique n'est pas numériquement raisonnable -- mais irrationnel.

"Et lui signifie que -- écoutez! Snickchoo -- qui n'importe comment beaucoup de fois vous établissez une ligne de coupe de tiges à la longueur de la diagonale et une ligne des tiges coupées à la longueur du côté, les deux lignes peut ne jamais jamais s'assortir! Ah, soit étroit, j'osent la parole. De sorte que l'oeil puisse manquer la différence. Mais, géométriquement, ils peuvent jamais être identiques! Vous pouvez essayer d'obtenir plus étroitement. Mais La Sucrerie Miser trottera hors d'une araignée de portebord à l'essai comme il étroit est. Ou peut-être quelque chose encore plus fin."

Snickchoo incliné la tête. "Qui sait? Il a pu avoir fondé une araignée de l'eau pour préparer des conditions pour un essai encore plus fin -- dans une telle copie fine que même Nulf ne peut pas la lire!"

Zelki a semblé embarassé. "Un waterspider? Pourquoi une araignée de l'eau? Bien, quoi qu'il en soit, est ce ce que je pense que La Sucrerie Miser fait à vous. Toutes les fois que vous prenez un 'chemin ', je veux dire, choisis une longueur pour vos lacets de réglisse, il a établir seulement une place avec votre longueur comme côtés. À partir de ceci, La Sucrerie Miser obtient la diagonale de la place -- montrant la longueur que la diagonale fait. Et alors il construit un moule la longueur de cela diagonal -- pour s'avérer des paquets de lacets de réglisse que vous ne pouvez pas probablement assortir dans la longueur par les lacets vous avez faits -- qui sont les côtés incomensurable de sa place. Par ce tour, les copies de vos ('côté') lacets et les copies de ses ('diagonale') lacets peuvent ne jamais s'assortir!

"Elle est juste comme La Sucrerie Miser offrant ou négociant en haut et en bas. Il emploie la connaissance de ce que l'autre personne va faire pour construire un mouvement qui le contrecarrera. C'est ce qui m'avait tracassé! J'ai su qu'il pourrait être fait avec des prix et tels. Je oublié lui pourrais être fait avec des longueurs des tiges -- ou des longueurs des lacets de réglisse -- jusqu'à Atchoo ai répété à moi chanson de l'énigme 'du Miser de sucrerie l'"et j'ai regardé ma propre porte."

Quand Snickchoo a continué au sembler embarassé, Zelki a dessiné un souffle profond.

"J'expliquerai une autre manière. Vous avez joué l'Tic-Tac-Orteil. Oui? Et vous rappelez que, si je vous permets de commencer d'abord, et vous mettez un 'X' dans la centre-boîte, là est alors aucune manière que je ne puis mettre dans une ligne des 'o' pour vous battre, ainsi vous gagnez toujours avec cette stratégie. Mais si je puis vous duper dans me permettre de commencer d'abord, et si je mets un 'X' dans la centre-boîte, alors il y a aucune manière que vous ne pouvez mettre dans une ligne des 'o' pour me battre, ainsi je gagne par cette stratégie. La première personne peut toujours gagner."

Snickchoo a incliné la tête. "Oui, je comprends cela."

"Bon!", Zelki souri. "Alors le tour du Miser est juste l'inverse de cela. Il vous permet de entreprendre la première démarche: choix de la longueur du bâton de réglisse. Ah, vous pensez que vous l'avez dupé en découvrant sa longueur de bâton de réglisse et en la reproduisant. Mais le Miser vous permet abilement de penser cela. Puis, quand vous avez commencé à faire des bâtons de cette longueur, il confirme secrètement la longueur. Il emploie ceci comme bâton latéral pour une place des bâtons de réglisse. Comprenez-moi? Le Miser vous dupe dans choisir le s-bâton pour une place de bâton de réglisse. En utilisant des reproductions de votre s-bâton, le Miser fait une réglisse-place et, plaçant un long bâton à travers lui, il le coupe outre de ainsi il adapte exactement la diagonale de cette place pour faire un d-bâton. Puis, dans le concours, le Miser établit une ligne des d-bâtons que vous ne pouvez pas exactement ne reproduire avec aucun nombre de vos s-bâtons!"

Snickchoo a frissonné. "Oui. Maintenant je vois cela. Mais ce qui peut nous faisons?"

Zelki a frotté ses mains et a ri. "Nous pouvons renverser ce jeu. Nous devons trouver une manière de duper le Miser dans faire ses d-bâtons comme le premier mouvement dans ce jeu renversé. Secrètement, avec l'aide de cher Atchoo, nous découvrons leurs longueurs. Vous faites secrètement des bâtons de cette longueur, la d-longueur, tout en permettant au Miser de penser qu'il vous découvre secrètement à en faire (faux!) s-bâtons. Et puis, dans le concours, vous pouvez facilement reproduire une ligne des d-bâtons!"

Snickchoo a lentement incliné la tête un accord de compréhension.

Zelki a ri encore. "Je suis certain de lui, vieille gerçure.'Le puzzle de régliss' est 'le mystère de la porte'. Maintenant que nous savons, voici ce que nous pouvons faire!"

Zelki s'est penché en avant, étreignant un bras autour du cou de Snickchoo, l'autre autour d'Atchoo, et les a réunis, de sorte que trois chefs se soient blottis dans le lumière de feu clignotant.

(Preparez pour Chapitre 10?)