el matemÉE;tico griego, Diophantus (200?-284? A.D.), se ha llamado "el padre de la Álgebra". Pero, como algÚn dicho sobre otro tema, "la álgebra tiene muchos padres". El al-Khwarizmi (citado en otro archivo) se podría llamar "el padre islámico de la á'lgebra", así que nos llamará Diophantus "el padre griego de la álgebra". También acreditamos Diophantus con un campo extenso de las matemá'ticas, que ha encontrado el gran uso en la física, por ejemplo, en cristalografía -- pues veremos abajo.

Sabemos poco sobre la vida de Diophantus, a excepción de una criba algebraica cotizada en La Antología Griega.

Citar La Enciclopedia Brittanica, "ANTHOLOGIA griego HELLENIKE, también llamado PALATINE ANTHOLOGY, una colección de los epigrams griegos, de las canciones, de los epitaños, y de los ejercicios retóricos que incluye cerca de 3.700 poemas cortos, escritos sobre todo en coplas elegíacas. Algunos de los poemas fueron escritos desde el 7mo siglo B.C., otros tan tarde como el valor literario del anuncio 1000.... La Antología miente en la distinción y el encanto de quizás una porción en seises del conjunto. Para el resto, preserva mucho que está de interés histó'rico; ilustra la continuidad de la literatura griega por casi 2.000 años, porque las inclusiones más ú'ltimas de ella son, en la lengua, estilo, y sentirse, no demasiado diferente de las inclusiones más tempranas. La Antología tambiín tenía una influencia persistente y considerable en una literatura más última."

algunos de los pasos en la antología griega leyeron como un epitaño en una lápida de sepulcral, como en el siguiente:
"Niños de Ye del buey, cómo es incorrecto de usted matar a Hermonax, el muchacho de perdición del bebé. El niño pobre, en la inocencia de su corazón, fue a usted que le pensaba era abejas, y usted probé peor que ví'boras. En vez de darle un banquete delicado usted condujo sus picaduras murderous en él, abejas amargas, contrariamente en naturaleza a sus regalos dulces."

(Los epitaños de La Aantología Griega inspiraron el poema, Spoon River Anthology, por Edgar Lee Masters.)

El epita&ntildo;o en La Antología Griega sobre Diophantus presenta (en la traducció'n) una criba sobre las fases de su vida:
"El dios lo concedió para ser un muchacho para una sexta parte de su vida, y agregando una duodécima pieza a esto, él arropó sus mejillas con abajo; Éll encendió lo la luz del matrimonio después de una séptima parte, y cinco años después de su unió'n que &eacte;l le concedióun hijo. ¿Ay! Niño desgraciado tarde-llevado; después de lograr la medida de la mitad la vida de su padre, el sino desapasible lo tomó. Después de consolar su pena por esta ciencia de los números por cuatro años él terminó su vida.

Solucionar esta criba, deje

• x represente la edad en la muerte de Diophantus;
• 1/6x represente la adolescencia;
• 1/12x represente la juventud;
• 1/7x represente los años como conclusión del soltero en la unión;
• cinco años después de la unión, un hijo nació;
• deje 1/2x + 4 represente el período a partir de la primera paternidad a la muerte de Diophantus.
• Entonces tenemos: 1/6 x + 1/12 x + 1/7x + 5 + 1/2x + 4 = x.

En solucionar, el menos denominador común de estos números del denominador (6, 12, 7, 2) es 12 x 7 = 84. Entonces,

• 1/6(84) = 14 años (la adolescencia);
• 1/12(84) = 7 años (la juventud);
• 1/7(84) = 12 &ños (conclusión del soltero en la unión);
• 5 años después de la unión un hijo; el hijo vivió mitad de la vida del padre, 1/2(84) = 42;
• 4 años más tarde, muerte de Diophantus (al parecer por suicidio).

Comprobando respuesta (de nuevo a aritmética): 14 + 7 + 12 + 5 + 42 + 4 = 21 + 17 + 46 = 38 + 46 = 84. Respuesta: 84 años de vida.

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Los matemáticos estudian hoy un campo extenso y a menudo difícil de las matemáticas conocido como "análisis de Diophantine". La última palabra puede ser engañosa, desde el uso "análisis" de los matemáticos a menudo para "las ecuaciones diferenciales diferenciadas e integrales del cálculo", "ordinarias y parciales", y otros campos que requieren las herramientas continuas, tales como "límite procesan". Solamente este tema de "Diophantine" trata "del discreto" o "discontinua", es tan una extensión de numalgebra.

Ecuaciones De Diophantine: Deje f(x₁, x₂, ..., x_n ) sea un polinomio adentro x₁, x₂, ..., x _n con coeficientes del número entero. Es Diophantine si las soluciones deben ser integral (los números enteros).

Ejemplo Linear: 4x₁ + 6x₂ = 24. A solution is x₁ = 3, x₂ = 2. (Para una ecuación linear, a₁x₁ + a₂x₂ + ... + a_nx _n = b, ser soluble en números enteros, b debe ser divisible cerca gcd(a₁, a₂, ..., a_n) -- como usted hallazgo en el ejemplo antedicho, en donde el denominador común más grande de 4 y 6 es 2, que se divide 12.

(las ecuaciones lineares de Diophantine han sido útiles en modelar cristales químicos.)

Las condiciones se han encontrado para la solubilidad de ecuaciones más altas de Diophantine del grado.

En 1912, el gran matemático alemán, David Hilbert (1862-1943), dio una lista de los problemas crutucal que se solucionarán -- uno de el cual eran los géneros solución para el equationa de Diophantine. Años más adelante, fue probado que ninguna tal solución puede existir.

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