"JEOPARDY" MATHEMÁTA
En la típica "Quiz Show" de la televisión, el
panelista es pedido que una pregunta para se contestar. La parte de la popularidad larga de la
"Jeopardy Quiz Show" es eso (en el revés) el panelista es dicho una respuesta y se supone
formular una pregunta que empareja la respuesta de Interrogador. La dificultad relativa de esto
0intriga las audiencias de la televisión.
Aritmético se parece a interrogar típico: las preguntas para ser contestadas. La
álgebra (en cualquier forma) se parece a interrogar de "Jeaopardy": las respuestas para
ser emparejadas a preguntas pertinentes. En otras palabras, la álgebra (en cualquier
forma) es "hacia atrás" de algunos "mathemtics delantero". Numalgebra es "hacia
atrás" aritmético.
Antes definir numalgebra, yo le mostraré ese numalgebra es implícito en lo que es
hecho en Gradúa en Segundo lugar o Primero Aritmético siempre que usted encuentra
la sustracción.
El método más común para enseñar la substracción es el
"método para llevar": "¿Cinco quitan tres: se deja qué?" Los matemáticos
llaman esta "matemáticas retórica" -- en las palabras, no símbolos.
Simbólicamente, ¿5 - 3 =?.
El otro método comúnmente enseñado va a veces por la etiqueta, "el
método austríaco", por una cierta razón histórica. Realmente,
abroga a la definición de la substracción en términos de la adición:
a - b = c si, y solamente si, a = b + la c.
Así pues, por ejemplo, él transforma esa forma subtracctiva, ¿5 - 3 = ?, en una
forma aditiva: ¿3 + ? = 5. Así pues, cambio justo que "?" en "x", para 3 + x = 5, y usted
tiene la forma familiar de numalgebra.
Definiré numalgebra en términos prolongados para ser explicado en los archivos que
siguen. Como un comienzo (mientras que cada operación aritmética rinde un solo
número), numalgebra trata con conjuntos de números o con el aritmético de
funciones del conjunto de números. ¿Cómo haga esto implica los conjuntos? La razón
relaciona a "hacia atrás matemáticas". Las operaciones primarias de la
adición, de la multiplicación, y de la exponenciación son los
operaci&ones binarias, que se puede modelar como un par ordenado o pares ordenados:
[[intrada1, intrada2]. salida]. (Los ejemplos,
respectivamente para adición, la multiplicación, la exponenciación:
[[2,3], 5], [[2,3], 6], [[2,3], 8].
En el sistema natural del número, estas operaciones (aparte de comunatividad) son
uno-a-uno, eso es para la adición, [[a,b], 5] si, y sóo
si, [a,b] = [2,3], o [a,b] = [3,2]. Eso es, no
dos otras entradas naturales del número rinden la suma de 5. (Los casos
comparables surgen para la multiplicación y la exponenciación.)
Pero estes cambios de la situación para la multiplicación en el sistema del
número de enteros, debido a la regla de signos, en donde "tiempos positivos positivos son
tiempos positivos y negativos negativos son positivos". Así, podemos tener las formas
siguientes de la multiplicación: [[2,3], 6] = [-2,-3], 6].
A causa de este muchos un resultado, y las extensiones semejantes, a volver de un producto u
otra extensión a la entrada, nosotros debemos tener en cuenta múltiples entradas.
Una sola necesidad de entrada del caso no sea representada por un conjunto, pero un
múltiples caso debe ser. De ahí que utilicemos "x" en el numalgebra (hacia
atrás matemáticas). Cuándo el conjunto tiene más de un número,
esto significa eso "La Pregunta" tiene más de una "Respuesta". Pero "desenvolver" el
conjunto para uno o más números ponen nosotros apoyamos en aritmético.
(En otro archivo, yo me refiero a desenredar como "El Contrapotada de Kierkegaard".)
Aquí est´ un ejemplo del desenredar. Dado x + 2 = 5. Vemos
que necesitamos desenredar "2" del lado izquierdo de la ecuación para obtener "x"
sólo. Pero el "2" son agregados, así que desenredamos utilizando el inverso de la
operación a la adición, eso es, subtracción. Y restamos 2 de ambos lados de
la ecuación (mantenerlo iguala). Entonces, tenemos x + 2 - 2 = 5 - 2
, o x + 0 = 3 o x = 3, o x + 2 = 5 desenreda como x = 3.
Por el conjunto, x = 3, volvemos a aritmético, porque
encontramos 3 + 2 = 5.
Un desenredar algo más complicado implica la ecuación x2
= 4. Vemos que "x" se ha "cuadrado", así que necesitamos tomar la
raíz cuadrada de ambos lados de esta ecuación: (x2)
1/2 = (4)1/2 o x = ± 2. Para esta
ecuación, x2 = 4, nosotros tenemos dos respuestas,
x = 2 y x = -2, porque (en el sistema de
enteros) 2 x 2 = 4 y (-2) x (-2) = 4.
En el primer ejemplo, "x" es un conjunto con un solo miembro. En el segundo ejemplo, "X" es un
conjunto con dos miembros. En cualquier caso, nosotros fuimos restaurados a aritmético. Y
uno de los medios de la "álgebra" en el idioma árabe es "restaura".
Repitiendo, la numálgebra es el aritmético de conjuntos de números, o el
aritmético de funciones de conjuntos de números.
Pero eso concuerda con mi dicho que esa álgebra es las matemáticas de "Jeopardy" o
aritmética de reversa.