Somos excedente político dividido "Acción Afirmativa". Muchos substituirían la Acción Afirmativa por "el mérito completo que prueba". ¿La prueba del "mérito" representa nuestras funciones y responsabilidades sociales?

Suponga que soy su consejero financiero. Desconocido a usted, puedo aconsejar tres tipos de inversiones. A: los negocios que productos no contribuyen nada a la vida de cada día sino prometen dividendos del inversionista. B: negocios que productos amenazan su bienestar, ambiente, o derechas, solamente dividendos de la promesa. C: negocios que productos prometen dividendos y mejoran la calidad de su vida. Pero he aconsejado las inversiones solamente de A y de B, que pueden pagar dividendos monetarios pero penas diarias. ¿Soy buen consejero financiero? ¿Tiene USTED Una OPCIÓN?

Substituya a "consejero financiero" por "el profesor de la matemáticas" o "el probador de la entrada de la universidad" o "el probador que emplea". Substituya "A" por los problemas de matemáticas técnico comprensibles sin relación a la vida de cada día, pero las soluciones pudieron "conseguirle en universidad" o "empleó". Substituya "B" intimidando problemas, pero "irse volando lo" apenas pudo conseguirle elegido. Substituya "C" por los problemas que soluciones ambas facilite su vida de cada día y pudo conseguirle elegido. ¿Es yo buen profesor de la matemáticas o un buen probador? ¿Le DOY Una OPCIÓN? ¿Cuáles son estos C-problemas?

Para los ciudadanos de una democracia y de consumidores en una economía de mercado, el jugar del papel reside en la OPCIÓN. Un ciudadano necesita opciones en cuanto a la representación y las derechas de la realización de diferenciar de un clown del collectivisto. Un consumidor necesita comprar opciones en una economía de mercado, para diferenciar de un campesino medieval. Como ciudadanos y consumidores, necesitamos la educación sobre todas las opciones para elegir desirable, para diferenciar de nonentities. ¡Usted ES LAS OPCIONES QUE USTED PUEDE HACER! ¡Sus SON LOS PAPELES QUE USTED PUEDE DESEMPEÑAR!

Las "matemáticas de la opción", o el combinatorics (también llamado "cuenta sin la cuenta"), COMENZARON alguno 250 años, de fundaciones 2500 años de viejo. (El combinatorics es uno los temas que prescribo para los niños.) ¡Con todo nuestras escuelas no enseñan combinatorics aplicado! ¿Por qué? ¿Por qué incomodidad? Las pruebas de la entrada y el emplear de la universidad no hacen caso de combinatorics. ¿Por qué estudie un tema que usted no será probado encendido para conseguir en universidad o para conseguir un trabajo? ¡Especialmente, cuando nadie le dijeron la importancia del combinatorics en su cada vida del día!

¿Por qué el COMBINATORICS no se enseña? ¿Por qué no podemos ELEGIRLO? ¿El combinatorics se complica también para ser enseñado y para ser aplicado?

No. ¡El COMBINATORICS UTILIZA LA ARITMÉTICA ENSEÑADA YA! En hecho, he explicado estrategia combinatoria a los niños del tercero-grado en mi actividad matemática "Cómo construir un mundo del googol en una zapato-caja" (explicada a otra parte).

Sí, es verdad que dos temas combinatorios (las combinaciones y las permutaciones) abstractivamente están enseñados en clases de la "álgebra" de la High School secundaria o de la universidad.

Así, dado n artículos distinguibles, sus COMBINACIONES COMPRENDEN TODAS LAS OPCIONES SIN EL RESPETO PARA ORDENAR. USTED VE, Orden-eligiendo SE CONOCE COMO PERMUTACIONES. Los fórmulas para ambas permutaciones y combinaciones implican cocientes del combinatoric "factorial". ¿Cuál es "factorial"?

Por ejemplo, "5 factoriales" (escrito 5!) iguales 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 (opciones).

Un niño debe descubrir las 120 = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 maneras de contar los dedos de una mano. ¡A partir de 5 niños, 120 equipos del baloncesto pueden ser elegidos, a partir de 9 niños, 9! = 362.880 equipos del béisbol. ¡A partir de 11 niños, 11! = 39.916.800 equipos del balompié. Etc. "Los niños, usted es rico!"

Usted es incluso más rico. Usted acaba de aprender la llave a un campo extenso de la matemáticas que ha creado una cierta física de gran alcance y creado millions de los trabajos (opinión, en electrónica).

Todas las permutaciones para las opciones de n constituyen un grupo matemático, que modela leyes de la conservación de la física. He enseñado a niños del tercero-grado de las ideas en "el grupo del Arrastrar-Bebe'" y en los "patrones coloreados de la multiplicación -- leyes coloreados de la conservación".

Los comités seleccionan "a candidatos más meritorios para los trabajos o contraen a menudo, en competencias", etc. Mi actividad matemática, "Atrapa La Palabra Salvaje", enseña,por ejemplo, a niños del sexto-grado en la búsqueda binaria para una palabra definida señalada por "el líder" de un diccionario de alrededor 1000 páginas. Haciendo 15 preguntas, contestadas "sí" o "no" por el líder, "trampas la palabra salvaje". Pero nadie le enseña esto. ¡Ninguna OPCIÓN!

El proceso de tamizar es quizás el combinatoric más útil (e inclusivo), con todo es muy antiguo (e incluye buscar procesos). He enseñado a niños "a tamizar fuera" de números de la prima de números compuestos moviendo de un tirón las etiquetas colgadas en un alambre. Esto modela la prueba y las estrategias de diagnóstico para reparar los coches, TV, etc. "Eran todas las posibilidades (las opciones) consideradas?" ¡cNinguna OPCIÓN PULSA OTRA VEZ!

Los temas de la estadística y de la probabilidad derivan de combinatorics del acontecimiento. Una t-prueba estadística contesta a las preguntas tales del "su-dinero-valor" como: "Hace 9 tomate-puede muestrear tienen un peso del medio aritmético 'bastante cercano' a las 14.5 onzas anunciación?" No enseñado al ciudadano y al consumidor. ¡Ninguna OPCIÓN PULSA OTRA VEZ!

Pues las loterías, apagado-pista que apostaba, legalizaron los casinos proliferan, nuestro país entero se convierten en un casino. Por 35 años he abogado "cómo jugar si usted debe" en escuelas públicas. ¡No hay maravilla allí un tonto que apuesta cada minuto! ¡Ninguna OPCIÓN PULSA OTRA VEZ!

El combinatorics también expone nuestros límites. El combinatorics nos enseña que no hay regla perfectamente "justa" para torneos del tenis del "robin redondo". El marrón elimina Adams mientras que Davis elimina Curtis. Curtis pudo eliminar marrón, pero no conseguirá la ocasión. Cualquier deporte, empleando, o toma de decisión de la promoción con la estructura implícita del "robin redondo" sufre la misma avería: negación de la opción. ¿Cuántos deportes avientan, los secretarios, o los supervisores saben esto? ¡cNinguna OPCIÓN PULSA OTRA VEZ!

El mismo combinatorics explica la imposibilidad perfectamente de las reglas de la "feria" para la representación de reparto a los estados o a otras entidades políticas. Deje a estudiantes descubrir allí no es ningún método para redondear fracciones a los números enteros con una suma dada que satisfaga tres condiciones naturales: "La problema de Cámara de Los Representantes". Descubra que la regla de la mayoría está segura solamente en elecciones del dos-candidato. Kenneth Arrow, economía 1970 Nobelist, probó la imposibilidad de un sistema de la votación que satisfacía cinco condiciones razonables. ¡Ninguna OPCIÓN PULSA OTRA VEZ!

La prueba del mérito perpetúa la ignorancia de la riqueza del ciudadano-consumidor de la opción en la una mano, limitaciones en la otra. ¡No PERPETÚA NINGUNA OPCIÓN! Si la evolución funciona social así como biológico, es que sorprende que el "mérito prueba" favor los que promuevan pruebas del mérito: ¿varones blancos "bien preparados"?

¿Cómo están apagados uestros ciudadanos y consumidores sofisticados peores (como yo dicho en mi título), a este respecto, que un pastor analfabeto antiguo? Explicar, debo explicate el término "cálculo". ¡No se preocupe! No significo ese curso de las matemáticas que implica límites, derivados, e integrales.

La palabra "cálculo" deriva del latín para la "piedra" o el "guijarro". El médico llama un cálculo biliar "un cálculo". Los matemáticos refieren a muchos dispositivos algorítmicos como "calculi". (Por ejemplo, el método de la "verdad-tabla" para determina la validez o la invalidez de una declaración es un "cálculo lógico".) Para un pastor analfabeto antiguo, el cálculo era un guijarro en un pequeño bolso para representar una oveja. Cuando el pastor permitió una oveja de la pluma, él pondría un guijarro en el poco bolso de la piel: un guijarro para cada oveja que sale de la pluma. Cuando la pluma fue evacuada, el pastor ató el bolso a su correa, tomó su ladrón, y se reunió las ovejas para pastar en campos verdosos de la montaña. Sobre la reunión de la multitud de nuevo a la pluma, el pastor quitó un guijarro del bolso para cada oveja que entraba en la pluma. Si todas las ovejas eran incluidas y el bolso era vacío, libros del pastor los "eran equilibrados". Pero si todas las ovejas que volvían eran incluidas y un guijarro permanecía en el bolso, el pastor sabía que él debe buscar "las ovejas perdidas" (como en el parable famoso de Jesús).

A otra parte explico a los economistas de los revestimientos del problema de la "racionalidad" y a científicos políticos. Esta ignorancia de consumidores y de ciudadanos con respecto al número de opciones confunde el irrationality de la votación y de comprar. Si un ciudadano o un consumidor hubiera rechazado o las opciones excesivas frustradas de x y "unos o más entonces notados opción en el bolso", la naturaleza más racional de su o su proceso de decisión asistiría al científico o al economista político en la evaluación y entender de que proceso de decisión. Y quizás haga para predicciones mejores.

Algunos límites que encontramos son correctable por conocimiento adicional. El combinatorics puede enseñarnos esto y ayudarnos a mejorar nuestras vidas. Pero algunos límites (tales como procecures bien escogidos perfectos) están más allá corrección, y de nosotros pierden el tiempo y el dinero que buscan para la corrección. El combinatorics nos enseña esto. ¡Pero debemos hacer que nuestros profesores enseñan combinatorics en nuestras escuelas!