En otros archivos asociados, nosotros hemos visto que el término "restaura" es utilizado a describir numalgebra, en donde uno trabaja para desenredar hacia atrás el aritmético. Y esto implica, para cada operación, una operación del inverso para desenredar. (Si la operación es la adición, nosotros debemos restar; y vice versa. Si la operación es la multiplicación, nosotros debemos dividir; y vice versa. Si la operación es exponentiatin, nosotros debemos extraer raíces; y vice versa.)
La importancia de esto se expresa en una palabra, el grupo, que es la estructura del cierre de ultilmate. Dado un conjunto, S con una operación, O: Si S se cierra bajo O; y O tiene un inverso O¯1 bajo que se cierra también, entonces S es un grupo.
Ahora, el sistema de números naturales se cierra abajo todas las operaciones primarias de aritmético (la adición, la multiplicación, la exponenciación). Pero no uno de estas operaciones tiene un inverso total (eso es, el inverso bajo que el sistema de números naturales se cierra). De ahí, el problema mayor en aritmético hace el suma el inverso de cada una de estas operaciones primarias. Entonces, arreglando el cierre para todas estas operaciones del inverso que nosotros nos somos dirigidos del sistema de números naturales al sistema de enteros (cerró bajo la sustracción); al systemm de números racionales (cerró bajo la división); al sistema de números verdaderos (cerró bajo logaritmos); al sistema de números complejos (cerró abajo extracción de raíces).
¡Despiértese! ¿Sabe usted lo que sucedió en esos duran tres líneas? ¡Las operaciones además
proporcionando del inverso para todas operaciones primarias, y para competir sus grupos,
la naturaleza y el propósito de matemáticas cambiadas! ¡Las matemáticas son regeneradas
completando estos grupos! Brevemente, como el gran matemático inglés, William Kingdon Clifford
(1845-1879) 
de reconoció en 1884,
el sistema de números racionales, el sistema de números verdaderos, y del sistema de números
complejos forman el principio de una extensión interminable de sistema de números, hoy conocido
como "Algebra de Clifford" (o "La Algebra Geométrica", o "La Teoría de Multivectores").
Una historia es casi increíble. Para nuestros propósitos, nosotros escogemos la etiqueta de El Aritmético de números de Clifford.
¡Esta extensión abarca sobre 25 campos de matemáticas convencionales! ¡Eso es, la mayor parte de matemáticas son la álgebra! Así, además de álgebra para aplicaciones en la herencia y otros problemas financieros y fiduciarios, en la medición, en la navegación, en el learnng de la parte, nosotros necesitamos también estudiar la álgebra para preparar para el estudio del resto de matemáticas.
Primero, debemos regenerar aritmético; entonces lo ve unvold en El Aritmético de Números de Clifford.